2016/01/08　「ベクトル速算法」に練習問題を追加


「ベクトル速算法: センター試験対策からモスクワ大入試まで」に，三角形の面積比について次の練習問題を追加しました．
ss 2016-01-07 18.33.09

考えやすい図を簡単に書く方法を解説しました．
旧版をお持ちの方は，Amazonのカスタマーサービスにお問い合わせ頂くと，新しい版を無料でダウンロード出来ます．

2015/12/16 誤植情報


「ベクトル速算法: センター試験対策からモスクワ大入試まで」のp.37，p.38の図に誤りがありました．
正しくは次の図です．（現在販売中のものは修正済みです．）
いずれも赤い太線部を，線分PQから線分ACに直しています．
p.37
ss 2015-12-16 10.23.36
p.38
ss 2015-12-16 10.24.31
修正前の版を購入された方は，　Amazonのカスタマーサービスにお問い合わせの上、
最新版をダウンロードして下さいませ．

教えた頂いたCubicusさんに感謝いたします．

2015/12/15


「ベクトル速算法: センター試験対策からモスクワ大入試まで」が，kindle本の高校参考書部門で1位になりました．＼(^O^)／
ss 2015-12-14 20.49.54
順位を上げ下げしながら，ときどき1位です．(^^ゞ
ss 2015-12-10 16.53.56

2015/12/05


kindle本第4弾「ベクトル速算法: センター試験対策からモスクワ大入試まで」
を出版いたしました．＼(^O^)／

センター試験数学2Bのベクトルの問題は毎年計算が多くて受験生を困らせますから，少しでも計算を楽にする方法を解説しました．

例えば，ありがちな次の問題が数秒で解けます．というか問題を読みながら答が埋まります．
ss 2015-12-05 9.32.05
空間ベクトルなら，次の問題も数秒．
ss 2015-12-05 9.32.41

「問．\(\displaystyle \overrightarrow{\mbox{OP}}=\frac13 \overrightarrow{\mbox{OA}}+\frac12\overrightarrow{\mbox{OB}}\)のとき
三角形OAP，三角形OBP，三角形ABPの面積比を求めよ．」
というのもよくある問題です．これも次の図をイメージすれば数秒で解決します．
ss 2015-12-05 9.36.20

同じ考え方で空間ベクトルの次の問題も瞬時に解決します．
ss 2015-12-05 9.37.00

「問．三角形ABCにおいて，辺ABを1：2に内分する点をP，辺ACを3：1に内分する点をQ
とし，直線PQと直線BCの交点をRとする．
このとき，PQ：QRを求めよ．」
と言うのもよくありますね．（次図）
ベクトルの問題でも現れる内容です．
ss 2015-12-05 9.37.52
メネラウスで一瞬で解決ですが，普通の参考書にあるメネラウスの使い方では難しいです．しかし，本書を読めば簡単です．

さらに，「メネラウスの定理」の空間版である「カルノーの定理」まで解説します．これを解説している数少ない本です．(たぶん，他にはないんじゃないかな．)
次の図の比「AS：SD」が数秒で求まります．(P，Q，R，Sは同一平面上)
ss 2015-12-05 9.39.11
カルノーを用いて瞬時に解決するセンター試験，名古屋大学，早稲田大学，岐阜大学医学部の問題を解説し．ついでにモスクワ大学の入試問題まで解説しました．(^^)v

是非，お買い求め下さいませ！



2015/11/14


webではテーブル法＝部分積分USAを好む人が多いようで，ワタクシ，全然知らないところで袋だたきされたりしているようです。（ははは）

しかし，心優しいワタクシはテーブル法の使い勝手を劇的に改善する，究極のテーブル法を開発いたしました。
名付けて「Superテーブル法Japan」。(^^)v
  • テーブルを愛する方にうれしい，ちゃんとテーブルを書く方法です。
  • それでいて，書く分量は実質的に半減し、ブンブン並に速く計算できます。

テーブル法愛好家は使うしかないでしょ。

高木貞治とブンブン(下)の巻末に載せましたので，お買い求め下さい。
＼(^O^)／

私と知り合いの方は，お知りになりたければ直接おたずね下さいませ。

2015/07/21


kindle本の第3弾包絡線でガッツポーズ: 通過領域の徹底理解を出版しました．
＼(^O^)／

直線・線分・曲線の通過領域の問題は多くの受験生が苦手とするテーマですが，これは得点源だよ，簡単に満点が狙えるよ，と言う参考書です．
スマフォやタブレットでも読めます．私は7インチのKindle Fireで読みました．

お手頃価格の160円です．お買い求めくださいませ．


2015/07/18


高木貞治とブンブン(上)の無料キャンペーンは終了いたしました．多数のご利用に感謝いたします．

2015/05/25 ブンブン下巻を改訂


高木貞治とブンブン(下)を改訂しました。表紙に「2015/05/24」とあるのが目印です。旧版をお持ちの方は改訂版をダウンロードされることをお勧めしますが，そのためにはAmazonのカスタマーサービスにメール・電話などでお問い合わせをして頂く必要があります。

ブンブンの応用として\(y\)軸まわりの回転体の体積の計算を載せました。
ss 2015-05-25 18.15.39

この類の問題は「バームクーヘン法」なんてのが受験業界では有名ですが，そんなもの使わないでも普通に置換積分と部分積分で求められます。

昔，東大がこの類の問題でバームクーヘン法の式を問題に載せ「証明してから使え」と明記したら，ほとんどできていなかったという悲しい話があるので，普通に計算できる力は重要ですよ。(webで検索して出てくる解説はたいてい，あくまでも解説。証明にはなっていない。)

2015/05/03 ブンブン下巻を改訂


高木貞治とブンブン(下)を改訂しました。表紙に「2015/05/03」とあるのが目印です。旧版をお持ちの方は改訂版をダウンロードされることをお勧めしますが，そのためにはAmazonのカスタマーサービスにメール・電話などでお問い合わせをして頂く必要があります。

改訂内容は，
・テーラー展開をブンブンで導く方法をstep by step で見せています。(一般の\(f(x)\)と\(\sin x\)で)
・「§7. 長い付録／瞬間部分積分とテーブル法にサヨナラを」を追加しました。約20ページもあります。
瞬間部分積分とテーブル法(Tabular Integration，瞬間部分積分USA)の問題点を解説しました。
「そんな馬鹿なもん，使うなよ」ということです。
目次は次の通りです。
7.1 結論
7.2 瞬間部分積分は時間の無駄
7.2.1 瞬間部分積分の例1／普通に暗算すればいいのに
7.2.2 瞬間部分積分の例2／ブンブンしようよ
7.2.3 瞬間部分積分の例3／悶絶
7.2.4 瞬間部分積分の例4／それは部分積分しているだろ
7.3 テーブル法は鉛筆の無駄
7.3.1 テーブル法の例1
7.3.2 テーブル法の例1の一般化とそれが正しい理由
7.3.3 テーブル法の例2
7.3.4 テーブル法の例2の一般化とそれが正しい理由
7.3.5 テーブル法愛好家へのプレゼント1
7.5.6 テーブル法愛好家へのプレゼント2

この付録は，塾・予備校講師向けのものですから，高校生・受験生は読まないように。


2015/03/04 ブンブン上巻にstep by step


ブンブン上巻に，ブンブンの計算を一段階ずつ見せるものを載せました。詳しくはBlogをどうぞ。

2015/02/26 ブンブン下巻に2015年名古屋工業大の入試問題を追加


2015年名古屋工業大の入試では，ブンブンで簡単になる問題が3題も出題されました。＼(^o^)／
ブンブン下巻第2.4節にその問題を追加しました。2015/02/26以前に購入された方は改訂版をダウンロードされることをお勧めします。ただし，そのためにはAmazonのカスタマーサービスにお問い合わせ頂く必要があります。


2015/02/24 無料キャンペーン終了


高木貞治とブンブン(上): 文系も理系も整式を部分積分しようと高木貞治とブンブン(下): 数IIIの部分積分を簡単にしようの無料キャンペーンは終了しました。上下巻合わせて，予想を遙かに上回る約460のダウンロードがありました。Thanks! amazon.com でも10部ほどダウンロードされていました。(^^)v

2015/02/21 無料キャンペーンのお知らせ


2015/02/21午後5時〜24日午後49分まで高木貞治とブンブン(上)と高木貞治とブンブン(下): 数IIIの部分積分を簡単にしよう
の無料キャンペーンを実施しています。無料です！(^^)v
どんどんダウンロードして下さいませ。全世界のAmazonで無料です。
どんどんダウンロードして下さいませ。

2015/02/20 ブンブン上巻を改訂しました


高木貞治とブンブン(上): 文系も理系も整式を部分積分しようの第2.3節「東京理科大の難問をブンブンで攻略しよう」に，札幌市立医大，慶應，名古屋市立大医学部の問題を追加しました。2015/02/19以前に購入された方は，Amazonのカスタマーサービスにお問い合わせの上(この手続きが必要です)ダウンロードし直して下さいませ。m(_ _)m


2014/12/08　ブンブン下巻を出版しました


a href="http://www.amazon.co.jp/gp/product/B012IZ30RE/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&camp=247&creative=7399&creativeASIN=B012IZ30RE&linkCode=as2&tag=white0906-22">高木貞治とブンブン(下)をAmazonの電子書籍で出版しました．

\(
\begin{align*}
\int_{0}^{\pi}e^{-x}\sin 2x\,dx &= \left[-e^{-x}\sin 2x -e^{-x}2\cos 2x\right]_0^\pi +\int_0^\pi e^{-x}(-4\sin 2x)\,dx \\
&=\frac15(-2e^{-\pi}+2)
\end{align*}
\)
なんてのがこの式を書き写すのを同じスピードで計算できるようになります．(^^)v

2014/11/15 Kindle Direct Publishing の注意


商品紹介の文章を全角アキで始めると「?????????????」と表示されてしまう。文字コードぐらいちゃんと処理してくれよ。

2014/11/11　ブンブン上巻を出版しました


部分積分の高木貞治の速算法を解説した電子書籍をAmazonで出版しました。
高木貞治とブンブン(上): 文系も理系も整式を部分積分しようです。



大学入試の数学で「整式の積分」に部分積分を使いこなす方法を解説したものです。Blogでも随時コメントしていきます。