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割り算の問題は「困ったら」本当に割ってみよう

割り算の問題は「困ったら」本当に割ってみよう

整式の割り算についての問題は,まずは因数定理・剰余定理などを利用することを考えるべきですが,それではうまくいかない難しいものもあります。例えば 【京大】任意の3次式 \(f(x)=x^3 +ax^2 + b x +c \) について, \(f(f(x))-x\) は \(f(x)-x\)で割り切れることを示せ。 意外と受験生の...

数列の和

数列の和

等比数列\({ar^{n-1}}\)の公比\(r\)が1でないとき,その初項 \(a\) から第 \(n\) 項 \(ar^{n-1}=l\) までの和(\(l\)は末項last term の\(l\)) \(S=a+ar+ar^2+\cdots +l\) を求めるときは \(\displaystyle S=\frac{a &...

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