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投稿者のアーカイブ

問題集「確率分布と統計的推測」が出るよ

問題集「確率分布と統計的推測」が出るよ

「確率分布と統計的な推測」を出版する センター試験数学II・Bの「確率分布」のための問題集を出す。 河合出版の「教科書だけでは足りない」シリーズの新刊「確率分布と統計的な推測」(税込み926円),8月8日発売だ。 センター試験数学II・Bは「確率分布・統計」がお勧め センター試験数学II・Bの選択問題は「数列」,「ベクトル」,...

きみは「ロピタルの定理」を本当に知っているか

きみは「ロピタルの定理」を本当に知っているか

はじめに 受験生や予備校関係者に誤解が多い「ロピタルの定理」について解説する。 私の考えは次の通りだ。 ロピタルの定理は知っていても入試では実質的に役に立たない。 生半可に知っているとかえって害になる可能性があるので積極的に教えるつもりはない。 それでも知りたいのなら教えるよ。 「ロピタル」は入試で得にならない 「入試で『ロピ...

2015年センター試験数学2B「確率・統計」はどのような問題であったか

2015年センター試験数学2B「確率・統計」はどのような問題であったか

はじめに センター試験数学2Bの選択問題は「数列」「ベクトル」「確率・統計」から2題を選択するが,ほとんどの受験生は「数列」「ベクトル」を選ぶ。それで満点近くを取れるならよいが,「20点満点のうちの15点取るのが厳しい」という方があればそちらは「確率・統計」に替えるべきだと私は思う。ずっと簡単だからだ。 今回は2015年の「確...

メネラウスを参考書では如何に教えているか

メネラウスを参考書では如何に教えているか

はじめに メネラウスの定理を参考書・問題集がどう教えているかについてまとめ,その問題点とオレが思う解決策について述べることにする。 問題点というのは2つだ。 メネラウスが使えるかどうかを判断する基準を教えている参考書・問題集がほとんどない。明確に教えているものは,オレが書店で見た範囲で2冊だけだ。 メネラウスが使えるという場合...

瞬間部分積分とテーブル法にサヨナラを

瞬間部分積分とテーブル法にサヨナラを

はじめに 部分積分を簡単にする方法として予備校業界の一部に「瞬間部分積分」と「テーブル法」(部分積分USAとも呼ばれる」という方法が流布している。この記事では,これらの方法は本質が分かっていない上に計算に無駄が多いからやめようではないか,と提案する。 これらの方法の代わりにどうすればよいのか,と言う疑問に対しては「一気にブンブ...

サイトを改装工事中です

サイトを改装工事中です

いままでサイトを作っていたソフト「Rapid Weaver 6」が動かなくなったので,word press にてサイトを構築し直すことにしました。Rapid Weaver は「7」が出たせいか「6」のバグを直す気配がないですから。 受験数学BLOG の人気記事は移すつもりですが,しばらくはアクセスしにくいかも知れません。 ご迷...

三角関数のグラフを描くのに平行移動なんて考えない

三角関数のグラフを描くのに平行移動なんて考えない

三角関数のグラフを書く機会は多いが,書くのが面倒だな,と思うことがあるのではないかな。 今回は,その簡単な書き方の話。 例えは\(\displaystyle y=\sin \left(2x+\frac{\pi}3\right)\) のグラフを考えよう。参考書などでは次のようにしろと書いてあるだろう。 【普通の方法】 1 \(\...

ベクトルにメネラウスを使ってみる

ベクトルにメネラウスを使ってみる

平面ベクトルの問題にメネラウスを使ってみる。 【2010年山形大】 一辺の長さが2の正三角形ABCがある。辺ABの中点をP,線分PBの中点をQ,辺BCを2:1に内分する点をR,線分PRと線分CQの交点をSとする。さらに,\(\overrightarrow{\mbox{AB}}=\overrightarrow{b}\),\(\o...

等比数列の和の公式を導く

等比数列の和の公式を導く

数学を勉強するときは,定理・公式はその証明から理解することが大切だ。遠回りに見えても役に立つからだ。 その例として,等比数列の和の公式(公比\(r\)が1でない場合)を導く方法を確認してみる。 等比数列\({ar^{n-1}}\)の公比\(r\)が1でないとき,その初項 \(a\) から第 \(n\) 項 \(ar^{n-1}...

割り算の問題は「困ったら」本当に割ってみよう

割り算の問題は「困ったら」本当に割ってみよう

整式の割り算についての問題は,まずは因数定理・剰余定理などを利用することを考えるべきですが,それではうまくいかない難しいものもあります。例えば 【京大】任意の3次式 \(f(x)=x^3 +ax^2 + b x +c \) について, \(f(f(x))-x\) は \(f(x)-x\)で割り切れることを示せ。 意外と受験生の...

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