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「大学入試攻略数学問題集 2018年版」が発売開始

「大学入試攻略数学問題集 2018年版」が発売開始

毎年河合塾の数学科で作成している「大学入試攻略数学問題集」の2018年版が発売されました。(2018年入試用と言う意味の書名です。)今年は私が取りまとめをしました。

河合出版でのサンプルページはこちら。

特徴は以下の通りです。

  1. 2017年の入試問題から数I・A・II・B・IIIすべての単元から上位・中位向けの標準的な問題を選んで収録しています。全部で160題です。ただし,数Bの確率分布は出題数が少ない(センター試験以外では2題)ので収録していません。
  2. 問題レベルのイメージは「青チャートの重要例題から難問を除いたもの」です。国公立大やハイレベルな私大を目指す受験生なら必ず解いて欲しい問題という感じ。
  3. 河合塾らしく解答は詳しいです。できる生徒にはくどいと思われるほどかも知れませんが,解答は「分からない生徒が読むためのもの」ですから詳しいのが当たり前です。(『くどい』と思った人はその問題はよく分かっているのですから,さっさと次の問題を解きましょう。)

東大京大のような超難関校でも合否を決めるのは本書の収録問題のような「標準的な問題」です。実際,今年の東大京大は特殊な難問が一題もないので,本書の問題が解ければ満点が狙えます。

160題と厳選していますから,数学の勉強が進んでいないという人は必要な単元をすべて勉強することも十分可能です。数IIIまで必要な理系生でも「夏休みに毎日5題ずつ解く」ですべて終わりますね。

浪人生のように普段勉強しているテキストがあるという人は,それで一つの単元を勉強したら本書から同じ単元の問題を選んで1,2題解いて,ちゃんと知識が身についているか確認するのがよいでしょう。(その場合は全部解く必要はありません。全部解くべきなのは普段のテキストです。)

また,(参考)や(別解)も色々付けました。メジャーな参考書などでは解説していないことも書きましたから,トップレベル生にも面白がってもらえると思います。(ブンブンを知っている人は,『これはブンブンだな』と言う箇所を見つけて下さい。さすがに『ブンブン』とは書いてませんが。(^^))

受験生の皆様,是非お買い求め下さい。

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  1. コメント失礼します。
    大阪大学医学部医学科志望の高3生です。英語は河合塾でお世話になってますが、数学に関しては市販の問題集で勉強してます。(数3も一通り終わってます)
    チャートのような網羅系問題集をやらないまま問題集と学校の授業でここまできて、抜けがないか怖くなり7月から赤チャートの例題の星3から星5までを一通りやりました(まだ1Aと2までですが)が思ってたより簡単でした。それなのに後ろの赤チャの総合演習や旧帝や東工大の過去問を解くと難しくて手が出ません。チャートの例題は難しめのものでも暗記やパターンの範疇である気がしますが、旧帝の入試問題はそうはいかず、ギャップを感じます。(マーク模試の数学は9割は切らないので基礎はできてると思います)
    これは入試問題をたくさん解いて、難しさに慣れていくしかないのでしょうか?それとも何か抜けている証拠ですか?
    行き詰まってしまいました。先生の数学ができるようになるための考え方を教えていただきたいです。(4月から河合出版の文系数学のプラチカ1A2Bを始めて、何回も解いて一通りできるようにしましたが、初見正答率は30%くらいでした)
    急なコメント本当にすみません。失礼しました。

    • ちぬさん,こんにちは。

      >チャートの例題は難しめのものでも暗記やパターンの範疇である気がしますが、旧帝の入試問題はそうはいかず、ギャップを感じます。
      >これは入試問題をたくさん解いて、難しさに慣れていくしかないのでしょうか?

      チャートの例題が一通り解けるので基礎はできていますね。それが入試を解く道具になります。

      「旧帝の入試問題はそうはいかず」か。(^_^;)
      今年の北大,東大,京大の問題は解いてみましたか?旧帝と言ってもこの3大学は穏やかですよ。
      阪大は旧帝の中でもハードなのです。東工大も今年の「折り紙の問題で折り紙を配布」とか強烈ですね。

      解けない問題があったとき,解答を見て「これは思いつかない,こんなことはしたことがない」という場合はその問題は解けなくても仕方ありません。
      どうせ大半の受験生が解けません。医学部でも合否に関係ないです。

      例えば,今年の阪大の3番(1)「 \(\displaystyle \left|\frac{a}{b}+\sqrt{7}\right| <6\)を示せ」はできてなくても構いません。
      しかし,その後の(2)はできるはずです。(1)を使うに決まっています。しかも,どう考えても「答の範囲を絞る」という整数問題の必須手法を使うに決まってます。
      そのための(1)です!

      自分にとって難しい問題でも,解答を見て標準的な解法(チャートの例題!)だけを使っているのであればそれは解けるようにしましょう。
      大切なのは「どうしてその解法を選んでいるのか」を分かることです。それが不明なら,河合塾で質問して下さい。受講していない教科でも5〜10分程度なら質問対応してくれますよ。(その講師の都合があるので場合によりますけど。)

      >たくさん解いて、難しさに慣れていくしかないのでしょうか?

      いいえ。それは違います。「どう考えてその解法に至るか」が重要です。それを納得しないで「この問題はよく分からないけどこう解くものか」をいくらくり返しても効果は薄いですよ。

      ちぬさんは一度解くと覚えてしまえるタイプのようなので,それが却って妨げになっているようですね。(普通は何回も繰り返し解くうちに身に付けるんですけどね,すぐに覚えてしまうとね。(^_^;))

      数学講師に直接聞くことと,講習会などを受講されることをお勧めします。数学のトップレベル用の講義は「どうやって解答の方針を立てるのか」が解説の中心です。役に立つと思いますよ。

    • 東工大も今年の「折り紙の問題で折り紙を配布」とか強烈ですね。

      誤解のないように書いておきますが,この東工大の折り紙の問題は良問で,折り紙を配布されたのも大学側の配慮です。紙があった方が考えやすいだろうと。私も解くときに実際の紙を折って初めて気づいたことがありましたし。

      ただ,受験会場で紙をもらった受験生はビビりますね。(^_^;)
      必死の形相で紙を折るか,やばいと思ってその問題を諦めるか。私の東工大クラスの生徒には両方いました。(どっちのタイプもたくさん受かりました。(^^)v)


      今年の阪大理系の問題を改めて見てみました。

      1. 第1問は絶対解くべき問題。2次曲線の接線の公式を当てはめるだけ。
      2. 第2問は複素数と確率だけど,(2)の誘導があるので\(|w|<1\)となる事象の規則性を見抜けるはず。
      3. 第3問の(1)が驚くかも知れないが,それができなくても(2)からやればよい。
      4. 第4問が面倒くさいだけの問題。(1)はチャートなどにもあると思う。なくても\(f(1)\)などの条件を見ていたら,不等式と領域の問題と気づくはず。しかし、こんな面倒くさいだけの問題を解くのはイヤだな。
      5. 第5問は「空間での曲面の方程式」を知っている必要があるので辛いかな。そこをクリアすると断面積の求め方は数年前の阪大の「2つの円柱の共通部分の体積」の場合の断面積の求め方と同じ。最後の体積の計算は・・・ブンブンしても面倒だな。できなくても仕方ないかな。

      計算ミスはするかも知れないけど,「これは解けない」と言う問題は第5問ぐらいじゃないかな。その問題も「曲面の方程式」という医進数学の授業で必ずやるテーマ(関東の私大の医学部では頻出)を知っていればOKです。

      赤チャートをやるのはいいと思いますが,できなかった問題は必ず解き直すのですよ。そのとき必ず解答を書いて下さい。答を見て「わかった」で済ませてませんか?赤チャートをやってプラチカをやってと,やっている量がかなり多いのでそれが心配です。

      できない問題は最低3回ぐらいは解き直すべきです(その場,一週間後ぐらい,一ヶ月後ぐらい)。

      メインのテキストや問題集は全部解けるようにして,「初めて見る問題を解く練習」のためにその他の問題集を使うのが良いと思います。

  2. 先生本当にありがとうございます!!
    本当に頭が上がりません。
    そうですね、今年の阪大の問題は解いてみましたが1,4だけ完投って感じでした(^^;; (4完には程遠いですが、だいたい難易度は今年くらいが平均的なのでしょうか?汗)
    2,3は先生の解説を見て思いましたが、誘導の意味を考えると確かにな〜と思いました。(何も考えずに誘導の後の問いを解いてました)
    とりあえず、何度も解き直して赤チャートの問題でできない問題をなくしたいと思います!
    自信がついてきたら今年の東大、京大、北大の問題も見てみます。
    本当にありがとうございます。

    • >だいたい難易度は今年くらいが平均的なのでしょうか?

      そうです。1番のような簡単な問題があるだけ少しマシでしょう。4番,5番のような面倒な問題が目だちますね。

      数学については京大の方が簡単ですよ。(^_^;)
      しかも京大は昨年までは誘導無しが特徴でしたが,今年からは誘導も付くようになりましたし。


      数学で高得点を取るには「急がば回れ」です。無暗にたくさんの問題を解くより,基本事項を理解し(公式・定理は証明から読むこと),方針の立て方を理解することを重視した勉強をしましょう。

      正しい方針が立てられれば,途中で行き詰まっても部分点が取れます。デタラメな方針で始めてしまえば,部分点はまったくなくて0点です。これが重要です。

      夏休みは毎日最低でも12時間は勉強して下さい。ファイト!(^^)

  3. そうなんですね、無闇にたくさんの問題を解くよりは方針の立て方の理解ですね、ありがとうございます!
    有意義な夏休みにします!ありがとうございました!

  4. 先生、何度もすみません!
    受験業界にはさまざまな問題集が出てて、受かった人がこの問題集は良かったとか言うと説得力があるんですよね、、、
    今は赤チャートをやってます。何度も解いて、赤チャートの例題、演習問題を全てできることを目標としてますが、やはり初見の問題に当たることも大切ですよね、いくら遅くてもいつ頃までには初見の問題にあたる練習として問題集(やさしい理系数学を考えてます)をやり始めれるのがよいでしょうか?(もちろん、早いに越したことはないのですが)
    また、初見の問題集も同様に少ない冊数をやり込むのがよいのでしょうか?
    お忙しいところすみません。

    • 初めて解いたときにできなかった問題は,その場で1回解き直し,一週間ほど後にもう一度解き直しましょう。

      一つの単元でこの作業が終わったら,別の問題集でその単元の問題を1,2題解きましょう。
      単元ごとにやるのが効果的です。大事なことを覚えているうちに初見の問題をやる方が良いので。

      「やさしい理系数学」は良い問題集ですが難しいので,全然手が付かないようであれば「入試攻略問題集2018年版」か「厳選!大学入試数学問題集理系262」が良いと思います。

  5. そうなんですね!ありがとうございます。
    分かりました。単元ごとに潰していきます!
    書店で一度入試攻略問題集とやさしい理系数学を見てみます(^^)
    ありがとうございました!

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