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三項間漸化式の解法

三項間漸化式の解法

charmさんから要望のあった三項間漸化式の解法のプリントをアップしておきます。(上の画像は特性方程式が重解をもつ場合の解説の図)
お読み下さいませ。

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  1. 掲載していただきありがとうございます!おかげですっきりいたしました!お返事遅れてごめんなさい。

  2. kindle unlimitedで、先生の著書が表示され、初めて知りました。読んでみたら面白かったです。ブンブン下巻で出版予告されている「さよなら,バームクーヘン~大学入試でグリーンの定理を使おう」を楽しみにしています。出たら必ず読みます。

    • ryoさん,こんにちは。
      「さよなら,バームクーヘン~大学入試でグリーンの定理を使おう」
      はとっくにもとになる原稿はできているのですが,kindle本に体裁を整える作業ができていません。
      4月には出す予定ですのでお待ち下さい。

  3. 先生の出版されている本2冊「確率分布と統計的推測」「マーク式基礎問題集」もさっそくamazonで注文しました。あと、黒田惠悟先生の名前も初めて知り、著書も面白いのか興味を持ちました。書店でみて面白そうなら買ってみます。

  4. 頭のよくない私にもよくわかりました。

    昔よくやったドーナツもかっこいい方法があるんですね〜。いやあ楽しみだ。

    • Kimさん,こんにちは。というか,私のよく知っているKimさんかな?(^_^;)
      ーーー
      >昔よくやったドーナツもかっこいい方法があるんですね〜。

      Greenの定理がわかれば,\(y\)軸まわりの回転体の体積\(V\)が
      \(\displaystyle V=\int \pi x^2 \frac{dy}{dx} \,dx\)
      と表されることがアタリマエになり,部分積分を1回すると
      \(\displaystyle V=\int 2\pi x y \,dx\quad \text{(これがいわゆる『バームクーヘン』)}\)
      となります・・・と言う話を毎年授業でプリントを配布して説明しているので,それを本にするだけなんですがなかなか作業が進まないんですよ。

  5. 長谷川先生、ご質問もしよろしければお答えいただきたいです。いきなりコメント失礼します。
    数学ができなくて、今年の大阪大学工学部に落ちてしまいました(理科英語は及第点取れてたと思います)。(数学は1完で2題全く書けず、あとの2第が途中までって感じです)
    家庭の事情で予備校には通えないため、1年間宅浪してもう一度挑戦しようと思います。
    そこで先生が勧める問題集があれば教えていただけないでしょうか?(河合塾の全統記述では偏差値65〜70くらいで阪大オープンでは偏差値55くらいでした)(基礎は少しは固まってるが二次の力がないって感じです。)
    数学で負けたからには来年数学で勝ちたいと思ってます。。。
    ある程度絞って問題集をいくつか教えていただければ、そこから選択していこうかと思います。数学自体はすごく好きです。
    長文失礼しました。よろしくお願いいたします。

    • つんさん、こんにちは。入試は残念でしたね。来年は絶対合格しましょう!
      数学の問題集でオススメは河合出版のチョイスです。
      リンク先は数3ですが、数1A、数2、数B、数3と4分冊です。数1Aのみ四訂版、他は五訂版です。
      この問題集は国公立大や早稲田慶応などを目指す上位生には必ず勧めています。

      勧める理由は、記述式の標準的なハイレベルな問題を厳選して、解答が詳しいからです。
      それぞれ180題程度で半数がセンターレベルの「問題A」、半数が二次対策用のハイレベルな「問題B」です。
      合否を決めるのは「合格者の多くが解くようなハイレベルな問題を確実に解く」ですから、この問題集はピッタリです。
      それぞれ問題Bを毎週6題程度解いていけば、3ヶ月程度で問題Bは終わるでしょう。ただし,できなかった問題は少なくとも3回は解き直しましょう。
      問題を解いて答合わせをしてお終いでは、全然力が付かないですよ。

      それが終わったら、7月中旬に河合塾の数学科から「2018年版入試攻略問題集」というのが出ます(昨年のものはここ)。160題程度で標準的なハイレベルな問題が全分野が一冊に収録されていますから、お勧めです。今年は私が取りまとめるので、不明なことがあれば聞いてもらえますしね。(^^)

      東京出版の「一対一対応」のシリーズも定番ですが、解答が詳しくないのと問題数が多いのが欠点です。そこが気にならなければ良い本だと思いますよ。

      普段予備校に通えなくても夏期講習は利用して、答案を講師にチェックしてもらって下さい。最後の答が合っていても書き方がおかしい、というのは良くありますが自分では気づけません。それは講師に指摘してもらうしかありません。私は自分のクラスの生徒の答案を毎週百数十枚は添削しています。

      健闘を祈ります!

  6. お忙しい中ありがとうございます!!
    本当にありがとうございます、、、!
    できなかった問題は3回ですね。分かりました。入試攻略問題集は良いとお聞きしたことがあります。出版されたら手にとってみたいと思います。
    得意になれば先生の講習も受けてみようと思います!
    本当にありがとうございました。

  7. つんさん、私は阪大理学部出身です。昔の話ですが、大学院生時代に、工学部1年の微分積分のTAもしたことありますが、阪大の工学部生は優秀だと思いました。計算力がものすごくある。
    工学部に進むなら、大学入試程度の数学は最低でも半分は取れないと進学後厳しいと思います。
    あと、当たり前ですが英語も重要だし、センターで点を稼ぐのも重要です。

    私も家がお金が無かったので宅浪で阪大に行きました。頑張って下さい!!!

  8. ryoさん
    ありがとうございます!!実は理学部物理学科志望でして、センターでこけてしまって、工学部に出しました(センター0点のB配点もあるので)。来年は工学部か理学部かはまだ分かりませんが、センターでもしっかり点を取り、二次力もつけて大阪大学に合格したいと思います。本当に励みになります。ありがとうございます!

    • 理学部物理学科かぁ、楽しそうだよね。(^_^) 理論物理も実験物理も今物凄く発展しつつあるから、どの方面に行っても面白いと思うよ。頑張ってください。起きている間は勉強するぐらいのつもりでやりましょう。苦手な単元はまずは教科書を読み直すのが良いですよ。

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